Originally posted by fisico73
ti metto sulla corretta via...
Sia N il numero totale di noci ed F il numero ricevuto da ogni marinaio nella divisione finale.
Si ha allora che:
il primo marinaio prende: A=(N - 1)/5
il secondo marinaio prende: B=(4A - 1)/5
il terzo marinaio prende: C=(4B - 1)/5
il quarto marinaio prende: D=(4C - 1)/5
il quinto marinaio prende: E=(4D - 1)/5
ogni marinaio all'ultima divisione prende: F=(4E - 1)/5
da questo sistema tiri fuori l'equazione corretta
mi ropmo a risolvere l'equazione, dicci la soluzione
ah...vabbeh, cmq "risolvere" l'equazione era la cosa + carina. Vabbeh eccovi la soluzione:
Non e' difficile ridurre queste equazioni alla seguente unica equazione che prende il nome di equazione diofantea perche' deve essere soddisfatta da valori interi: 1024*N = 15625*F + 11529
La soluzione di questa equazione puo' essere trovata per tentativi, ma il procedimento e' lungo.
Esiste una semplice ed elegante soluzione che coinvolge il concetto di "noce negativa".
Osserviamo innanzitutto che, poiche' il numero da trovare viene diviso sei volte per cinque, ogni risposta accettabile, se sommata a 5^6 (5 elevato alla 6 = 15625), ci da' la risposta successiva di ordine superiore. E' ovvio che non esiste un numero N positivo piccolo che soddisfi all'equazione (basta fare qualche tentativo per accorgersene), ma e' possibile che ve ne sia uno piccolo negativo. Il marinaio si avvicina al mucchio di -4 noci. Ne regala una (positiva) alla scimmia: il mucchio e' ora formato da -5 noci. Lo divide per 5 e si prende -1 noce. Resta nuovamente il mucchio con -4 noci. Il secondo marinaio ripete lo stesso procedimento, una noce positiva tocca alla scimmia, -1 noce a lui e ne restano sempre -4. Il procedimento si reitera per tutti i marinai, lasciando invariato il numero di noci dopo la divisione (sempre -4). Alla mattina dunque, lasciata una noce positiva alla scimmia, ogni marinaio si prende una noce negativa. Risultato: ciascun uomo ha -2 noci e la scimmia possiede 6 noci. Dunque N=-4 e' una soluzione dell'equazione diofantea, ma ovviamente non e' accettabile fisicamente. Basta pero' sommarvi 15625 per ricavare immediatamente la soluzione di ordine superiore: -4 + 15625 = 15621. Con questo risultato si puo' osservare che l'ultima divisione lascia 1023 noci a ciascun marinaio.
ammazza che casino.........Originally posted by fisico73
ah...vabbeh, cmq "risolvere" l'equazione era la cosa + carina. Vabbeh eccovi la soluzione:
Non e' difficile ridurre queste equazioni alla seguente unica equazione che prende il nome di equazione diofantea perche' deve essere soddisfatta da valori interi: 1024*N = 15625*F + 11529
La soluzione di questa equazione puo' essere trovata per tentativi, ma il procedimento e' lungo.
Esiste una semplice ed elegante soluzione che coinvolge il concetto di "noce negativa".
Osserviamo innanzitutto che, poiche' il numero da trovare viene diviso sei volte per cinque, ogni risposta accettabile, se sommata a 5^6 (5 elevato alla 6 = 15625), ci da' la risposta successiva di ordine superiore. E' ovvio che non esiste un numero N positivo piccolo che soddisfi all'equazione (basta fare qualche tentativo per accorgersene), ma e' possibile che ve ne sia uno piccolo negativo. Il marinaio si avvicina al mucchio di -4 noci. Ne regala una (positiva) alla scimmia: il mucchio e' ora formato da -5 noci. Lo divide per 5 e si prende -1 noce. Resta nuovamente il mucchio con -4 noci. Il secondo marinaio ripete lo stesso procedimento, una noce positiva tocca alla scimmia, -1 noce a lui e ne restano sempre -4. Il procedimento si reitera per tutti i marinai, lasciando invariato il numero di noci dopo la divisione (sempre -4). Alla mattina dunque, lasciata una noce positiva alla scimmia, ogni marinaio si prende una noce negativa. Risultato: ciascun uomo ha -2 noci e la scimmia possiede 6 noci. Dunque N=-4 e' una soluzione dell'equazione diofantea, ma ovviamente non e' accettabile fisicamente. Basta pero' sommarvi 15625 per ricavare immediatamente la soluzione di ordine superiore: -4 + 15625 = 15621. Con questo risultato si puo' osservare che l'ultima divisione lascia 1023 noci a ciascun marinaio.
è la prima volta che sento parlare di equazione diofantea
beh?? perchè di noci negative ne avevi già sentito parlare???
vabbeh dai il giochetto era bellino solo per "l'assurdo" matematico (noce negativa) che porta ad una soluzione fisica REALE!!!
infatti è simpatico, solo che mi scassava risolvere il sistemaOriginally posted by fisico73
vabbeh dai il giochetto era bellino solo per "l'assurdo" matematico (noce negativa) che porta ad una soluzione fisica REALE!!!
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