l'i3 piu' scarso supporta la DP su 4k a 60Hz e a seconda del modello sale di risoluzione anche su HDMI. Quindi non mi stupisce funzioni sul tuo pannello TV. Se lo hai collegato con DP , altrimenti con HDMI lo stai usando a 24Hz.
La 630 accetta quella risoluzione (2K) SOLO con cavo HDMI a 30Hz.
Se connetti il mini pc al monitor dovrebbe funzionare cosi' come con la GForce 630.
La 630 e' meno evoluta di quella integrata di Intel.
I cavi in dotazione con il monitor devono essere adeguati per la sua risoluzione. Forse corti , ma "sicuramente" funzionanti (nel senso di progettati per lo scopo).
Prova a collegare un attimo questo monitor appena comprato sul mini pc e vedi cosa succede.
Benché la 630 sia datata , almeno a 30Hz con l'HDMI "dovrebbe" riuscire a funzionare in 2K.
Se sul mini pc funziona tutto , la colpa e' della 630 al 100%.
Sta roba che stai descrivendo mi pare un po' strana.
Hai controllato il manuale del monitor? Che vi sia qualcosa da impostare o cambiare nel menu?
Fai la prova col mini pc o qualsiasi altro computer con vga piu' recente e facci sapere.