Accoppiare hardware di diverse generazioni è sempre un azzardo. Non ho detto che l'HD6870 va bene e la GTX570 no, ma solo che la HD6870 può adattarsi meglio alle schede madri nuove. Ciò non toglie che si possono comunque avere problemi come quelli che stai sperimentando tu.
Il mio suggerimento è quello di utilizzare componenti della stessa generazione, anche perchè quelle VGA associano prestazioni scarse a consumi elevati.